【題目】對任意函數
，
，可按如圖所示，構造一個數列發生器，其工作原理如下：
①輸入數據
，經數列發生器輸出
；
②若
，則數列發生器結束工作；若
，將
反饋回輸入端，再輸出
，并依此規律進行下去.
現定義
.
（1）若輸入
，則由數列發生器產生數列
，寫出數列的所有項；
（2）若要使數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的初始數據
的值.
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【題目】已知關于實數x的一元二次方程
．
Ⅰ
若a是從區間
中任取的一個整數，b是從區間
中任取的一個整數，求上述方程有實根的概率．
Ⅱ若a是從區間任取的一個實數，b是從區間任取的一個實數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】天水市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，
規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，
得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：
。
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
，且經過點M(1，
），過點P(2,1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，滿足
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分別為AD，PC的中點．求證：
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．
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【題目】已知二次函數
的最小值為-1，且關于
的方程
的兩根為0和-2.
（1）求函數
的解析式；
（2）設
其中
，求函數
在
時的最大值
；
（3）若
（
為實數），對任意
，總存在
使得
成立，求實數的取值范圍.
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