【題目】已知曲線
，
，則下面結論正確的是（ ）
A.把
上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
B.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線
C.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
D.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(其中
是常數，且
)，曲線
在
處的切線方程為
.
（1）求
的值；
（2）若存在
(其中
是自然對數的底)，使得
成立，求
的取值范圍；
（3）設
，若對任意
，均存在
，使得方程
有三個不同的實數解，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】獨立性檢驗中,假設
:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下,計算得
的觀測值
.下列結論正確的是（ ）
附：
| 0．10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年初，我國突發新冠肺炎疫情.面對“突發災難”，舉國上下心，繼解放軍醫療隊于除夕夜飛抵武漢，各省醫療隊也陸續增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔“逆行者”的后顧之憂，某大學學生志愿者團隊開展“愛心輔學”活動，為抗疫前線工作者子女在線輔導功課.現隨機安排甲、乙、丙3名志愿者為某學生輔導數學、物理、化學、生物4門學科，每名志愿者至少輔導1門學科，每門學科由1名志愿者輔導，則數學學科恰好由甲輔導的概率為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區仍然存在封建傳統思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現隨機抽取某地200戶家庭進行調查統計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數為60.
（1）完成下列
列聯表，并判斷能否有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；
生二孩 | 不生二孩 | 合計 | |
頭胎為女孩 | 60 | ||
頭胎為男孩 | |||
合計 | 200 |
（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，進一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數
的分布列及數學期望.
附：
| 0.15 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（其中
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】截至2019年，由新華社《瞭望東方周刊》與瞭望智庫共同主辦的"中國最具幸福感城市"調查推選活動已連續成功舉辦12年，累計推選出60余座幸福城市，全國約9億多人次參與調查，使"城市幸福感"概念深入人心.為了便于對某城市的"城市幸福感"指數進行研究，現從該市抽取若干人進行調查，繪制成如下不完整的2×2列聯表(數據單位:人).
男 | 女 | 總計 | |
非常幸福 | 11 | 15 | |
比較幸福 | 9 | ||
總計 | 30 |
（1）將列聯表補充完整，并據此判斷是否有90%的把握認為城市幸福感指數與性別有關；
（2）若感覺"非常幸福"記2分，"比較幸福"記1分，從上表男性中隨機抽取3人，記3人得分之和為
，求的分布列，并根據分布列求
的概率
附:
，其中
.
| 0. 10 | 0. 05 | 0. 010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6. 635 | 10. 828 |
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