Question

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設向量（），若點在橢圓上，求的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

（Ⅰ）由題意，，橢圓的方程為． ……………3分
（Ⅱ）設直線的方程為，
，          ……………5分
，解得．                   ……………7分
并且．
（），
，
．
若點在橢圓上，則，即．    ……………10分
，又，．              ……………12分