Question

【題目】從六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)，有__________個(gè)這樣的四位奇數(shù)（用數(shù)字填寫答案）.

Answer 1

【答案】84

【解析】

根據(jù)取出的數(shù)字是否包括分成兩種情況進(jìn)行分類討論，由此求得所求四位奇數(shù)的總數(shù).

當(dāng)取出的偶數(shù)不包括時(shí)，即選取2,4時(shí)只有一種方法，再從1,3,5中選取兩個(gè)數(shù)字共有種方法，從選取的兩個(gè)奇數(shù)中任取一個(gè)放在個(gè)位上有種方法，其余三個(gè)數(shù)字全排列即可，故四位奇數(shù)有種.

當(dāng)取出的偶數(shù)包括時(shí)，從2,4兩個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)共有種方法，再從1,3,5這三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字有種方法，從選取的奇數(shù)中任取一個(gè)放在個(gè)位有種方法，數(shù)字0只能放在個(gè)位或百位上有種方法，剩下的兩個(gè)數(shù)字排列有 種方法，故四位奇數(shù)有種.

所以總的方法數(shù)為種.

故答案為：