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學校為擴大規模,把后山一塊不規則的非農業用地規劃建成一個矩形運動場地.已知,曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段(如圖所示).如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上,且一個頂點落在曲線段上,問應如何規劃才能使運動場地面積最大?
 
本試題主要是考查能合理建系,表示所求的面積,借助于函數的思想求解最值的運用。
解:建立平面直角坐標系如圖所示,設曲線段所在的拋物線方程為……………………………………………………………………2分
由已知得點C的坐標為(20,40),代入方程得
………………………4分
設矩形運動場
…………………6分

……………8分

………………………………………11分
………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f x)=lnx,gx)=ex
(I)若函數φ x) = f x)-,求函數φ x)的單調區間;
(Ⅱ)設直線l為函數的圖象上一點Ax0,f x0))處的切線.證明:在區間(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直線l與曲線y=gx)相切.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為(     )                                          
A. B.2 C.4 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=2x3-3x2―12x+5在[0,3]上的最大值是         ,最小值是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(-1,-1)處的切線方程為
A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線平行于直線,則點的坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線處的切線斜率是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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