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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,我校舉行傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽.其中兩位選手在個(gè)人追逐賽中的比賽得分如莖葉圖所示,則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)

B. 甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)

C. 甲的方差大于乙的方差

D. 甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)

【答案】C

【解析】由莖葉圖知:(59+45+32+38+24+26+11+12+14)=29,

(51+43+30+34+20+25+27+28+12)=30,

[302+162+32+92+(-5)2+(-3)2+(-18)2+(-17)2+(-15)2]≈235.3,

[212+132+02+42+(-10)2+(-5)2+(-3)2+(-2)2+(-18)2]≈120.9,

甲的中位數(shù)為26,乙的中位數(shù)為28.

故選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年4月23日“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際，某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.

（1）求的值，并作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）現(xiàn)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6人參加校“中華詩(shī)詞比賽”，經(jīng)過(guò)比賽后從這6人中選拔2人組成該校代表隊(duì)，求這2人來(lái)自不同組別的概率；

（3）假設(shè)每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的，若該校希望使15%的學(xué)生的一周課外閱讀時(shí)間不低于（小時(shí)）的時(shí)間，作為評(píng)選該校“課外閱讀能手”的依據(jù)，試估計(jì)該值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元)．

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該公司已有10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后拋擲兩枚骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，則（）

（A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2
（1）證明：平面ABP⊥平面ADP；
（2）若直線PA與平面PCD所成角為α，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間如下:

組號(hào)	第一組	第二組	第三組	第四組	第五組
分組	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)	[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：(1)存在實(shí)數(shù)x，使＝; (2)若是銳角△的內(nèi)角，則>; (3)函數(shù)y＝sin( -)是偶函數(shù)； (4)函數(shù)y＝sin2的圖象向右平移個(gè)單位，得到y＝sin(2+)的圖象.其中正確的命題的序號(hào)是____________.

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