【題目】給出下列命題：(1)存在實數x，使
＝
; (2)若
是銳角△
的內角，則
>
; (3)函數y＝sin(
-
)是偶函數； (4)函數y＝sin2的圖象向右平移
個單位，得到y＝sin(2+)的圖象.其中正確的命題的序號是____________.
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【題目】傳承傳統文化再掀熱潮,我校舉行傳統文化知識競賽.其中兩位選手在個人追逐賽中的比賽得分如莖葉圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 甲的平均數大于乙的平均數
B. 甲的中位數大于乙的中位數
C. 甲的方差大于乙的方差
D. 甲的平均數等于乙的中位數
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【題目】已知數列{an}為等比數列， 
公比為
為數列{an}的前n項和.
（1）若
求
;
（2）若調換
的順序后能構成一個等差數列，求
的所有可能值；
（3）是否存在正常數
，使得對任意正整數n，不等式
總成立？若存在，求出
的范圍，若不存在，請說明理由．
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如表資料：
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數y（個） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想?
參考公式：
，
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【題目】下面有四個結論:
①若數列
的前
項和為
(
為常數),則為等差數列;
②若數列是常數列,數列
是等比數列,則數列
是等比數列;
③在等差數列中,若公差
,則此數列是遞減數列;
④在等比數列中,各項與公比都不能為
.
其中正確的結論為__________(只填序號即可).
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【題目】已知長方形
， 
， 
.以
的中點
為原點建立如圖所示的平面直角坐標系
.
（1）求以
、
為焦點，且過
、
兩點的橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線
交（1）中橢圓于
、
兩點，是否存在直線
，使得弦
為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線
的方程；若不存在，說明理由.
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【題目】已知α，β是兩個不同的平面，m，n分別是平面α與平面β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.
以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：____.(用序號表示)
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【題目】已知命題p：曲線C：（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，命題q：方程y2=（m2﹣1）x表示的曲線是焦點在x軸的負半軸上的拋物線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）＝log2x的定義域是[2，16]．設g（x）＝f（2x）﹣[f（x）]2．
（1）求函數g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數g（x）的最值．
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