【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．
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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求f（x）＞ 
在x∈[0，π]上的解集；
（2）設g（x）=2 
cos2x+f（x），g（α）= 
+ ，α∈（ 
， ），求sin2α的值．
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【題目】【河北省衡水中學2017屆高三上學期五調】已知橢圓
，圓
的圓心
在橢圓
上，點
到橢圓
的右焦點的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作互相垂直的兩條直線
，且
交橢圓
于
兩點，直線
交圓
于
兩點，且
為
的中點，求
面積的取值范圍.
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【題目】已知直線
的參數方程是
（
是參數），以坐標原點為原點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）判斷直線
與曲線
的位置關系；
（2）過直線
上的點作曲線
的切線，求切線長的最小值.
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【題目】已知函數f（x）= 
，g（x）=x2+2mx+ 
（1）用定義法證明f（x）在R上是增函數；
（2）求出所有滿足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的實數a構成的集合；
（3）對任意的實數x1∈[﹣1，1]，都存在一個實數x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求實數m的取值范圍．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），將
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
和
倍后得到曲線
.以平面直角坐標系
的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
.
（1）試寫出曲線
的極坐標方程與曲線
的參數方程；
（2）在曲線
上求一點
，使點
到直線
的距離最小，并求此最小值.
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
平面
， 
.
(1)設點
為
的中點，求證： 
平面
；
(2)線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成的角
的正弦值為
？若存在，試確定點
的位置；若不存在，請說明理由.
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【題目】設數列{an}，a1=1，an+1= 
+ 
，數列{bn}，bn=2n﹣1an ．
（1）求證：數列{bn}為等差數列，并求出{bn}的通項公式；
（2）數列{an}的前n項和為Sn ， 求Sn；
（3）正數數列{dn}滿足 
= 
．設數列{dn}的前n項和為Dn ， 求不超過D100的最大整數的值．
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