【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），將
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
和
倍后得到曲線
.以平面直角坐標系
的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
.
（1）試寫出曲線
的極坐標方程與曲線
的參數方程；
（2）在曲線
上求一點
，使點
到直線
的距離最小，并求此最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某顏料公司生產
、
兩種產品，其中生產每噸
產品，需要甲染料
噸，乙染料
噸，丙染料
噸，生產每噸
產品，需要甲染料
噸，乙染料
噸，丙染料
噸，且該公司一天之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過
噸、
噸、
噸，如果
產品的利潤為
元/噸， 
產品的利潤為
元/噸，則該顏料公司一天內可獲得的最大利潤為（ ）
A. 
元 B. 
元 C. 
元 D. 
元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖半圓柱
的底面半徑和高都是1，面
是它的軸截面（過上下底面圓心連線
的平面），
分別是上下底面半圓周上一點.
（1）證明：三棱錐
體積
，并指出
和
滿足什么條件時有
（2）求二面角
平面角的取值范圍，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右焦點為
，離心率為
，過點
且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)若
上存在兩點
，橢圓
上存在兩個點
滿足： 
三點共線， 
三點共線且
，求四邊形
的面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且 
=（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B））， 
=（cosB，sinB），若 =﹣ 
． （Ⅰ）求sin A的值；
（Ⅱ）若a=4 
，b=5，求向量 
在 
方向上的投影．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過原點O的圓C，與x軸相交于點A(4,0)，與y軸相交于點B(0,2)．
(1)求圓C的標準方程；
(2)直線l過B點與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．
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