Question

【題目】上世紀八十年代初， 鄧小平同志曾指出“在人才的問題上，要特別強調一下，必須打破常規去發現、選拔和培養杰出的人才”. 據此，經省教育廳批準，某中學領導審時度勢，果斷作出于1985年開始施行超常實驗班教學試驗的決定.一時間，學生興奮，教師欣喜，家長歡呼，社會熱議.該中學實驗班一路走來，可謂風光無限，碩果累累，尤其值得一提的是，1990年，全國共招收150名少年大學生，該中學就有19名實驗班學生被錄取，占全國的十分之一，轟動海內外.設該中學超常實驗班學生第x年被錄取少年大學生的人數為y.

左下表為該中學連續5年實驗班學生被錄取少年大學生人數，求y關于x的線性回歸方程，并估計第6年該中學超常實驗班學生被錄取少年大學生人數;

年份序號x	1	2	3	4	5
錄取人數y	10	11	14	16	19

附1：

下表是從該校已經畢業的100名高中生錄取少年大學生人數與是否接受超常實驗班教育得到

2×2列聯表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握認為“錄取少年大學生人數與是否接受超常實驗班教育有關系”．

附2：

	接受超常實驗班教育	未接受超常實驗班教育	合計
錄取少年大學生	60		80
未錄取少年大學生		10
合計		30	100

	0.50	0.40	0.10	005
	0.455	0.708	2.706	3.841

Answer 1

【答案】（1）21（2）有95%的把握

【解析】試題分析：（1）將數據代入回歸直線方程的計算公式，先求出，再求出，由此得到回歸直線方程，將代入回歸直線方程，即可求得預測值.（2）將聯表填寫哈，代入的計算公式，計算得，故我們有95%的把握認為“錄取少年大學生人數與是否接受超常實驗班教育有關系”．

試題解析：

（1）由已知中數據可得：

當時

即第6年該校實驗班學生錄取少年大學生人數約為21人；

（2）該校已經畢業的100名高中生錄取少年大學生人數與是否接受超常實驗班教育得到2×2列聯表：

	接受超常實驗班教育	未接受超常實驗班教育	合計
錄取少年大學生	60	20	80
未錄取少年大學生	10	10	20
合計	70	30	100

根據列聯表中的數據，得到的觀測值為

故我們有95%的把握認為“錄取少年大學生人數與是否接受超常實驗班教育有關系”．