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20、甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁兩個公司各承包2項，問共有多少種承包方式．

分析：根據題意，依次分析甲、乙、丙、丁的選法種數，甲公司承包8項工程中的3項有C₈³種，乙公司承包甲剩下的5項中的1項有C₅¹種，丙公司承包剩余4項中的2項有C₄²種，丁公司承包剩余的2項有C₂²種，由乘法原理，計算可得答案．

解答：解：甲公司承包8項工程中的3項有C₈³種，乙公司承包甲剩下的5項中的1項有C₅¹種，
丙公司承包剩余4項中的2項有C₄²種，丁公司承包剩余的2項有C₂²種，
由乘法原理，可得共C₈³•C₅¹•C₄²•C₂²=1680（種）
答：共有1680種承包方式．

點評：本題考查組合的應用，難度不大，解題時須注意元素數目的變化．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁兩公司各承包2項，共有承包方式的種數是

1680

．

科目：高中數學 來源： 題型：

從四個公司按分層抽樣的方法抽取職工參加知識競賽，其中甲公司共有職工96人．若從甲、乙、丙、丁四個公司抽取的職工人數分別為12，21，25，43，則這四個公司的總人數為（　　）

A．101

B．808

C．1212

D．2012

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包一項，丙、丁公司各承包2項，則共有

1680

種承包方式．（用數字作答）

科目：高中數學 來源：2010年北京四中高二下學期期末考試理科數學卷 題型：填空題

甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁兩公司各承包2項，共有承包方式的種數是。

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