| 北京市房山區2011年高三上學期期末統練試卷（數學理）.doc |
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| | （本小題共14分） 設函數． （Ⅰ）求函數的定義域及其導數； （Ⅱ）當時，求函數的單調區間； （Ⅲ）當時，令，若在上的最大值為，求實數的值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學
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| 北京市房山區2011年高三上學期期末統練試卷（數學理）.doc | | | | | （本小題共14分） 已知數列中，，設． （Ⅰ）試寫出數列的前三項； （Ⅱ）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式； （Ⅲ）設的前項和為，求證：．
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科目：高中數學
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| 北京市房山區2011年高三上學期期末統練試卷（數學理）.doc | | | | | 如圖所示，是定義在區間（）上的奇函數，令，并有關于函數的四個論斷： ①若，對于內的任意實數（），恒成立；  ②函數是奇函數的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數根； ④，的導函數有兩個零點； 其中所有正確結論的序號是 ．
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得
，即函數的定義域為（0,2）； ---2分
． ------------4分
時， 
時，
，所以在區間
上，
，
的單調遞增區間是
時，令
，解得
， 
時，即
時，在區間
時，即
時，在區間
上，
上，
，故函數
且
時，
， 
上是增函數，故函數
在
，
，即
． -------------14分
（II）求證：；
