Question

【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所著《周髀算經(jīng)》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為 ，現(xiàn)向該趙爽弦圖中隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內(nèi)的概率為 ．

Answer 1

【答案】1﹣
【解析】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，由已知朱色直角三角形一個(gè)銳角為 ，得到兩條直角邊長(zhǎng)度分別1、 ，所以中心正方形的邊長(zhǎng)為 ﹣1，面積為（ ﹣1）2=4﹣2 ， 由幾何概型的公式得到所求概率為 ；
所以答案是：1﹣ ．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用幾何概型，掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．