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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加廈門市華僑博物院志愿者服務活動,每人從事禮儀、導游、翻譯、講解四項工作之一,每項工作至少有一人參加. 甲、乙不會導游但能從事其他三項工作,丙、丁、戊都能勝任四項工作,則不同安排方案的種數是____________.(用數字作答)

【答案】126.

【解析】分析:根據題意,按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論,①甲乙一起參加除了導游的三項工作之一,②甲乙不同時參加一項工作;分別由排列、組合公式計算其情況數目,進而由分類計數的加法公式,計算可得答案.

詳解

根據題意,分情況討論,①甲乙一起參加除了導游的三項工作之一:種;

②甲乙不同時參加一項工作,進而又分為2種小情況;

1.丙、丁、戌三人中有兩人承擔同一份工作,種;

2.甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔同一份工作:種;

由分類計數原理,可得共有18+36+72=126種,

故答案為126.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】三國時代吳國數學家趙爽所著《周髀算經》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明,如圖是趙爽弦圖,圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成朱色和黃色,若朱色的勾股形中較大的銳角α為 ,現向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢,則飛鏢落在黃色的小正方形內的概率為

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【題目】已知函數f(x)=|x+1|﹣2|x﹣a|,a>0. (Ⅰ)當a=1時,求不等式f(x)>1的解集;
(Ⅱ)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6,求a的取值范圍.

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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn , 公差d≠0,且S3+S5=50,a1 , a4 , a13成等比數列. (Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設 是首項為1,公比為3的等比數列,求數列{bn}的前n項和Tn

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【題目】如圖所示,正方體的棱長為, 分別是棱的中點,過直線的平面分別與棱.交于,設,給出以下四個命題:

平面 平面;②當且僅當時,四邊形的面積最小; 四邊形周長是單調函數;四棱錐的體積為常函數;

以上命題中真命題的序號為___________.

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【題目】微信是現代生活進行信息交流的重要工具,據統計,某公司名員工中的人使用微信,其中每天使用微信時間在一小時以內的有人,其余每天使用微信在一小時以上.若將員工年齡分成青年(年齡小于歲)和中年(年齡不小于歲)兩個階段,使用微信的人中是青年人.若規定:每天使用微信時間在一小時以上為經常使用微信,經常使用微信的員工中是青年人.

)若要調查該公司使用微信的員工經常使用微信與年齡的關系,列出列聯表;


青年人

中年人

合計

經常使用微信




不經常使用微信




合計




)由列聯表中所得數據,是否有的把握認為經常使用微信與年齡有關

)采用分層抽樣的方法從經常使用微信的人中抽取人,從這人中任選人,求事件 選出的人均是青年人的概率.

附:







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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中,發現其在40分鐘的一節課中,注意力指數與聽課時間(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象,當 時,圖象是二次函數圖象的一部分,其中頂點,過點;當 時,圖象是線段BC,其中.根據專家研究,當注意力指數大于62時,學習效果最佳.要使得學生學習效果最佳,則教師安排核心內容的時間段為____________.(寫成區間形式)

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【題目】定義:若對定義域內任意x都有a為正常數),則稱函數a增函數.

(1)若(0,),試判斷是否為“1距”增函數,并說明理由;

(2)若Ra增函數,求a的取值范圍;

(3)若(﹣1,),其中kR,且為“2增函數,求的最小值.

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【題目】設函數的定義域為,若存在閉區間,使得函數滿足:①上是單調函數;②上的值域是,則稱區間是函數和諧區間.下列結論錯誤的是(

A. 函數存在和諧區間

B. 函數不存在和諧區間

C. 函數存在和諧區間

D. 函數)不存在和諧區間

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同步練習冊答案
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