Question

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁，A₁B₁⊥A₁C₁，B₁C⊥AC₁，AB=2，AC=1則該三棱柱的體積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：連結(jié)A₁C，由已知條件推導(dǎo)出四邊形AA₁C₁C是正方形，AA₁=AC=1，由此能求出三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積．

解答： 解：連結(jié)A₁C，
∵A₁B₁⊥A₁C₁，∴A₁B₁⊥平面A₁C，
∵B₁C⊥AC₁，∴A₁C⊥AC₁，
∴四邊形AA₁C₁C是正方形，
∴AA₁=AC=1，
∴三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積V=

1

2

×1×2×1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱柱的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．