Question

“a＞0，b＞0”是“

b

a

+

a

b

≥2”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據充分條件和必要條件的定義結合基本不等式的性質進行判斷即可．

解答： 解：若a＞0，b＞0，則

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2，故充分性成立，
若a＜0，b＜0，滿足

b

a

＞0，

a

b

＞0，滿足

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2，但a＞0，b＞0不成立，
故“a＞0，b＞0”是“

b

a

+

a

b

≥2”的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據基本不等式的性質是解決本題的關鍵．