Question

設(shè)p：

1

2

≤x≤1，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、[0，

  1

  2

  ]
• B、(0，

  1

  2

  )
• C、(-∞，0]∪[

  1

  2

  ，+∞)
• D、(-∞，0)∪(

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：分別求出關(guān)于￢p，￢q的x的范圍，根據(jù)非p是非q的必要而不充分條件，得到不等式組，解出即可．

解答： 解：∵p：

1

2

≤x≤1，q：a≤x≤a+1，
∴￢p：x＞1或x＜

1

2

，￢q：x＞a+1或x＜a，
若非p是非q的必要而不充分條件，
∴

a+1≥1 a≤ 1 2

，解得：0≤a≤

1

2

，
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了充分必要條件，本題屬于基礎(chǔ)題．