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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知i為虛數單位，則復數
2i4
1+i
的化簡結果為
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：直接利用虛數單位i的運算性質及復數代數形式的乘除運算化簡求值．
解答： 解：
2i4
1+i
=
2(i2)2
1+i
=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2(1-i)
2
=1-i．
故答案為：1-i．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了虛數單位i的運算性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，cos（2π-α）=
3
5
，cos（π-α-β）=
5
13
，求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
m
x
恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　　）
A、對每一個無理數x，x2也是無理數
B、存在一個實數x，使x2+2x+4=0
C、有些整數只有兩個正因數
D、所有的質數都是奇數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＞1或x＜-6}
（1）若A∩B=ϕ，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{
Sn
n
}是首項與公差都為1的等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an+2 an，試求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=3an+1，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

水平放置的△ABC由“斜二測畫法”畫得的直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊的實際長度為（　　）
A、
5
B、5
C、
5
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2-x
x
，x≥1
2x-1，x＜1
，g（x）=x2-2x，若關于x的方程f[g（x）]=k有四個不相等的實根，則實數k∈（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（
1
4
，1）
C、（0，1）
D、（-1，1）

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同步練習冊答案
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