Question

【題目】在等差數列{an}中，a1 =-2,a12 =20.

(1)求數列{an}的通項an ；

(2)若bn=，求數列{}的前n項和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）先求出公差，再利用等差數列通項公式求解即可；

（2）計算等差數列{an}的前n項和a1+a2+…+an=n(n-3)，得bn== n-3，令cn==3n-3，利用等比數列求和公式求和即可.

試題解析：

（1）因為an=-2+(n-1)d，所以a12=-2+11d=20，所以d=2，所以.

（2）因為，所以a1+a2+…+an=n(n-3)，所以bn== n-3.

令cn=，則cn=3n-3，顯然數列{cn}是等比數列，且c1=3-2，公比q=3，

所以數列{}的前n項和為．