Question

【題目】有下列命題：

①在函數的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；②函數的圖象關于點對稱；③“ 且”是“”的必要不充分條件；④已知命題：對任意的，都有，則是：存在，使得；⑤在中，若， ，則角等于或.其中所有真命題的個數是__________．

Answer 1

【答案】1

【解析】由于，其相鄰兩對稱中心的距離，故答案①不正確；又因為，所以函數的對稱中心為，故答案②不正確；由于若“且”，則“”不一定成立，如“且”，但仍有“”，故“且”是“”的不充分條件；反之若“” ，則“且”是正確的，故是必要條件，則答案③正確；由于命題：對任意的，都有是真命題，故該命題的否定是假命題，即答案④也是錯誤的；對于答案⑤，由于，所以，則，故若，則三角形的內角和大于，即答案⑤也是錯誤的。應填答案。