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已知函數(shù)f(x)、g(x)(x∈R),設不等式|f(x)|+|g(x)|<a(a>0)的解集為M,不等式|f(x)+g(x)|<a(a>0)的解集為N,則(    )

A.NM                     B.M=N

C.MN                     D.MN

解析:特例法:設f(x)=3x,g(x)=-2x,a=5,則有|3x|+|-2x|<5M:-1<x<1.

|3x-2x|<5N:-5<x<5,∴MN.

故選D.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a,b]上均有f′(x)<g′(x),則下列關系式中正確的是(    )

A.f(x)+f(xb≥g(x)+g(b)                   B.f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)

C.f(x)≥g(x)                                    D.f(a)-f(b)≥g(b)-g(a)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=,g(x)=.

(1)證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x)的單調區(qū)間;

(2)分別計算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對所有不等于零的實數(shù)x都成立的一個等式,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出定義:

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))=g(f(x))的解恰有2個,請在表中橫線上填上合適的數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三單元測試文科數(shù)學試卷 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=g(x)+2,x∈[-3,3],且g(x)滿足g(-x)=-g(x),若

f(x)的最大值、最小值分別為M、N,則M+N=________.

 

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同步練習冊答案
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