Question

已知a＞0，則下列等式一定成立的是（　　）

• A．a

  3

  4

  ? a

  4

  3

  =a
• B．a

  3

  4

  ? a

  3

  4

  =0
• C．a

  1

  3

  ?a

  2

  3

  =a
• D．(a

  2

  3

  )2=a

  4

  9

Answer 1

分析：使用有理指數冪的運算法則．同底數冪相乘，底不變，冪指數相加；冪的乘方，底不變，指數相乘；乘積的冪，等于冪的積．

解答：解：A．同底冪相乘，指數相加，故A錯．
B．同底冪相乘，指數相加，故B錯．
C．同底冪相乘，指數相加，故C對．
D．因為（a^m）ⁿ=a^mn，

2

3

×2=

4

3

，故D錯．
故選C．

點評：利用分數指數冪的運算性質進行化簡時，形式要求統一．用分數指數冪或根式表示皆可，注意不能忽略常數，特別是符號的運算．