【題目】在
中，角
所對(duì)應(yīng)的邊分別為
，
．若
，則
（ ）
A．
B．3 C．
或3 D．3或
【答案】C
【解析】
試題分析：∵A+B=π-C，
∴sinC=sin（π-C）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
又∵sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB，
∴sinC+sin（A-B）=3sin2B，即（sinAcosB+cosAsinB）+（sinAcosB-cosAsinB）=6sinBcosB，
化簡得2sinAcosB=6sinBcosB，即cosB（sinA-3sinB）=0
解之得cosB=0或sinA=3sinB．
①若cosB=0，結(jié)合B為三角形的內(nèi)角，可得B= 
，∵C＝
，∴A=C=
，
因此sinA=sin=
，由三角函數(shù)的定義得sinA=
=
；
②若sinA=3sinB，由正弦定理得a=3b，所以=3．
綜上所述，的值為或3．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2＋y2＝4，直線l：12x－5y＋c＝0(其中c為常數(shù))．下列有關(guān)直線l與圓O的命題中正確命題的序號(hào)是________．
①當(dāng)c＝0時(shí)，圓O上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1；
②若圓O上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1，則－13＜c＜13；
③若圓O上恰有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1，則c＝13；
④若圓O上恰有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離為1，則13＜c＜39；
⑤當(dāng)c＝±39時(shí)，圓O上只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一架飛機(jī)以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36min后到達(dá)E地，飛機(jī)由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600 
km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問收到命令時(shí)飛機(jī)應(yīng)該沿什么航向飛行，此時(shí)E地離C地的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：tan37°= 
） 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（文科）在下列結(jié)論中①“
”為真是“
”為真的充分不必要條件；②“ 
”為假是“
”為真的充分不必要條件；③“ 
”為真是“
”為假的充分不必要條件；④“ 
” 為真是“
”為假充分不必要條件.正確的是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：
日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)y(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點(diǎn)心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班50位同學(xué)周考數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]． 
（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計(jì)這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績；
（2）根據(jù)直方圖求出這50人成績的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（3）從成績在[40，60）的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績分別在[40，50）、[50，60）的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是矩形， 
， 
分別為邊
， 
的中點(diǎn)， 
與
交于點(diǎn)
，沿
將矩形
折起，設(shè)
， 
，二面角
的大小為
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的值；
（2）點(diǎn)
時(shí)，點(diǎn)
是線段
上一點(diǎn)，直線
與平面
所成角為
.若
，求線段
的長.
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