Question

【題目】一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產中買6種帶給親朋品嘗．

（Ⅰ）求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數；

（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產中隨機抽取2種送給自己的父母，

①列出所有可能的抽取結果；

②求抽取的2種特產均為小吃的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數為；（Ⅱ）①15種；②．

【解析】試題分析：（1）先做出各種特色食品的總數，即樣本容量，用要抽取的種數6除以總數，得到每個個體被抽到的概率，用概率乘以各種特色食品的總數，得到結果；（2）利用列舉法列舉出從買回的6種特產中隨機抽取2種的所有方法，然后找出抽取的2種特產均為小吃的方法種數，直接利用古典概型的概率計算公式計算

試題解析：（1）因為19+38+57=114（種）,所以從水果類、點心類、小吃類中分別抽取的種數為×6＝1， ×6＝2， ×6＝3.所以應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數為1，2，3.

（2）①在買回的6種特產中，3種特色小吃分別記為A1,A2,A3，2種點心分別記為a,b，水果記為甲，則抽取的2種特產的所有可能情況為（A1，A2），（A1，A3），（A1，a），（A1，b），（A1，甲），（A2，A3），（A2，a），（A2，b），（A2，甲）,（A3，a），（A3，b）,（A3，甲）,（a，b）,（a，甲）,（b，甲）,共15種.

②記從買回的6種特產中抽取2種均為小吃為事件B，則事件B的所有可能結果為（A1，A2）,（A1，A3）,（A2，A3），共3種，所以P（B）==.