【題目】某公司制造兩種電子設備:影片播放器和音樂播放器.在每天生產結束后,要對產品進行檢測,故障的播放器會被移除進行修復. 下表顯示各播放器每天制造的平均數量以及平均故障率.
商品類型 | 播放器每天平均產量 | 播放器每天平均故障率 |
影片播放器 | 3000 | 4% |
音樂播放器 | 9000 | 3% |
下面是關于公司每天生產量的敘述:
①每天生產的播放器有三分之一是影片播放器;
②在任何一批數量為100的影片播放器中,恰好有4個會是故障的;
③如果從每天生產的音樂播放器中隨機選取一個進行檢測,此產品需要進行修復的概率是0.03.
上面敘述正確的是___________.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知三點
,
,
,曲線
上任意一點
滿足
.
求
的方程;
已知點
,動點
在曲線C上,曲線C在Q處的切線
與直線PA,PB都相交,交點分別為D,E,求
與
的面積的比值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+
,過A作AE⊥CD,垂足為E,現將△ADE沿AE折疊,使得DE⊥EC.
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(1)求證:BC⊥面CDE;
(2)在線段AE上是否存在一點R,使得面BDR⊥面DCB,若存在,求出點R的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量其身高,被測學生身高全部介于
和
之間,將測量結果按如下方式分組:第一組
,第二組
,…,第八組
,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數相同,第六組的人數為4.
![]()
(1)請補全頻率分布直方圖并求第七組的頻率;
(2)估計該校的800名男生的身高的中位數以及身高在
以上(含
)的人數;
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為
,
,事件
,事件
,求![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
,要求
點在
上,
點在
上,且對角線
過
點,已知
米,
米.
![]()
(1)要使矩形
的面積大于
平方米,則
的長應在什么范圍內?
(2)當
的長度是多少時,矩形花壇
的面積最小?并求出最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,BC∥AD,
.
![]()
(Ⅰ)求證:CD⊥PD;
(Ⅱ)求證:BD⊥平面PAB;
(Ⅲ)在棱PD上是否存在點M,使CM∥平面PAB,若存在,確定點M的位置,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)對任意的x∈R,都有f(﹣x)+f(x)=﹣6,且當x≥0時,f(x)=2x﹣4,定義在R上的函數g(x)=a(x﹣a)(x+a+1),兩函數同時滿足:x∈R,都有f(x)<0或g(x)<0;x∈(﹣∞,﹣1),f(x)g(x)<0,則實數a的取值范圍為( )
A.(﹣3,0)
B.![]()
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣3,﹣1]
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