Question

已知過點M(－3，－3)的直線l被圓所截得的弦長為求直線l的方程．

Answer 1

答案：x+2y+9=0$2x-y+3=0
解析：

解：將圓的方程寫成標準形式，得 如圖所示，因為直線l被圓所截得的弦長是所以弦心距為 即圓心到所求直線l的距離為 因為直線l過點M(―3，―3)，易見，當直線l與x軸垂直時不合題意，∴斜率存在，所以可設所求直線l的方程為y＋3=k(x＋3)，即kx－y＋3k－3=0． 根據點到直線的距離公式，得到圓心到直線l的距離 因此，即 兩邊平方，并整理得到解得或k=2． 所以，所求直線l有兩條，方程分別為或即或 已知直線被圓截得的弦長，可從兩個方向建立關系式；一是幾何關系，即由弦心距、半弦、半徑組成一個直角三角形；二是代數關系，借助于弦長公式建立關系式．