【題目】設(shè)
為三角形
的三邊，求證：
【答案】見解析
【解析】
試題分析：本題用直接法不易找到證明思路，用分析法，要證該不等式成立，因為
，所以
，只需證該不等式兩邊同乘以
轉(zhuǎn)化成的等價不等式a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)成立，用不等式性質(zhì)整理為a+2ab+b+abc>c成立，用不等式性質(zhì)及三角不等式很容易證明此不等式成立.
試題解析：要證明： 
需證明： a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b) 5分
需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab) 需證明a+2ab+b+abc>c 10分
∵a,b,c是
的三邊 ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
∴a+2ab+b+abc>c
∴
成立。 14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a＞0且a≠1，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（ ）
A.y=logax與y=（logxa）﹣1
B.y=2x與y=logaa2x
C.
與y=x
D.y=logax2與y=2logax
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果集合A，B，同時滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對（A，B）為“好集對”．這里有序集對（A，B）意指，當A≠B時，（A，B）和（B，A）是不同的集對，那么“好集對”一共有（ ）個．
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論函數(shù)
的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取30件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標值
,得到如下的頻數(shù)分布表:
|
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|
|
|
頻數(shù) | 2 | 6 | 18 | 4 |
(I)估計該技術(shù)指標值的平均數(shù)；（用各組區(qū)間中點值作代表）
(II) 若
或
，則該產(chǎn)品不合格，其余的是合格產(chǎn)品，試估計該條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率；
(III)生產(chǎn)一件產(chǎn)品,若是合格品可盈利80元,不合格品則虧損10元,在(II)的前提下,從該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取出兩件，記
為兩件產(chǎn)品的總利潤,求隨機變量X的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
在點
處的切線與直線
平行．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（1）+f（﹣3）的值；
（3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．
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