【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE＝
BB1，C1F＝CC1.
（1）求異面直線AE與A1F所成角的大小；
（2）求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，
，
，F分別在線段BC和AD上，
，將矩形ABEF沿EF折起
記折起后的矩形為MNEF，且平面
平面ECDF．
Ⅰ
求證：
平面MFD；
Ⅱ若
，求證：
；
Ⅲ求四面體NFEC體積的最大值．
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【題目】如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知橢圓
，
分別為其左、右焦點，過
的直線與此橢圓相交于
兩點，且
的周長為8，橢圓
的離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）在平面直角坐標系
中，已知點
與點
，過
的動直線
（不與
軸平行）與橢圓相交于
兩點，點
是點
關于
軸的對稱點．求證：
（i）
三點共線．
（ii）
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知斜率為1的直線
與橢圓
交于
，
兩點，且線段
的中點為
，橢圓
的上頂點為
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，若直線
與
的斜率之和為2，證明：
過定點.
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