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(本題11分)已知圓,過原點的直線與圓相交于兩點
(1) 若弦的長為,求直線的方程;
(2)求證:為定值。
(1);(2)當(dāng)不存在時,直線為,此時,當(dāng)存在時,設(shè)直線,設(shè)
 所以 。

試題分析:(1)設(shè)直線方程,所以,………3分
解得
所以直線方程為     ……………………………5分
(2)當(dāng)不存在時,直線為,此時 ……6分
當(dāng)存在時,設(shè)直線
設(shè)
消y得,……7分

 所以 
綜上:     ……………………………11分
另法:三點共線,=
點評:在直線與圓相交時,我們通常用到弦心距、半徑和弦長的一半構(gòu)成的直角三角形來解題。屬于基礎(chǔ)題型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是圓O的直徑,為圓O上一點,過作圓O的切線交延長線于點,若DC=2,BC=1,則       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與圓交于不同的兩點ABO是坐標(biāo)原點,且,則實數(shù)m的取值范圍是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2-2x—3與兩條坐標(biāo)軸的三個交點都在圓C上.若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點,
(1)求圓C的方程;
(2)若,求a的值;
(3)若 OA⊥OB,(O為原點),求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知圓C1與圓C2相交于A、B兩點。
⑴ 求公共弦AB的長;
⑵ 求圓心在直線上,且過A、B兩點的圓的方程;
⑶ 求經(jīng)過A、B兩點且面積最小的圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以點(-3,4)為圓心且與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動圓與定圓內(nèi)切,與定圓外切,A點坐標(biāo)為(1)求動圓的圓心的軌跡方程和離心率;(2)若軌跡上的兩點滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)圓,過圓心作直線交圓于兩點,與軸交于點,若恰好為線段的中點,則直線的方程為  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l:3x+4y-12=0與圓C: (θ為參數(shù))的位置關(guān)系是( )
A.相切 B.相離C.相交但直線不過圓心D.直線過圓心

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同步練習(xí)冊答案
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