【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米
（1）設AN的長為x米，用x表示矩形AMPN的面積？
（2）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：本題考查的是根據實際問題選擇函數模型的問題．在解答時：對（1）根據實際問題：由AN的長為x米，利用相似關系即可轉化出邊長AM，從而建立函數解析式，要注意自變量的取值范圍．對（2）利用（1）的結論由于矩形AMPN的面積大于32平方米，即可找到不等關系，變形后是解關于X在定義域內的一元二次不等式即可獲得問題的解答
試題解析：（1）設AN的長為x米（x＞2）
∵
，∴|AM|=
∴SAMPN=|AN||AM|=
（x＞2）
（2）由SAMPN＞32得＞32，
∵x＞2，∴3x2﹣32x+64＞0，即（3x﹣8）（x﹣8）＞0
∴
或x＞8；
AN長的取值范圍是
．
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【題目】平面幾何中我們有“垂直于同一條直線的兩條直線平行”，試將該命題中的直線（部分或全部）換成平面，寫出一個在空間中成立的命題：_________.
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【題目】下列說法不正確的是( )
A.系統抽樣是將差異明顯的總體分成幾部分，再進行抽取
B.分層抽樣是將差異明顯的幾部分組成的總體分成幾層，然后在每個層中按照所占比例隨機抽取
C.簡單隨機抽樣是一種逐個抽取不放回的抽樣
D.系統抽樣是將總體進行編號，等距分組，用簡單隨機抽樣法在第一組中抽取第一個樣本，然后按抽樣距抽取其他樣本
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【題目】在空間內、若兩個平面互相垂直，則一個平面內垂直交線的直線與另一個平面垂直.該命題的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中正確的個數（ ）
A.0B.2C.3D.4
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【題目】已知在三棱錐
中，
分別是
的中點，
都是正三角形，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）若點
在一個表面積為
的球面上，求
的邊長.
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【題目】如圖，有兩條相交成60°角的直線xx′，yy′，交點是O，甲、乙分別在Ox，Oy上，起初甲離O點3 km，乙離O點1 km，后來兩人同時用每小時4 km的速度，甲沿xx′方向，乙沿y′y方向步行，問：
（1）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離；
（2）什么時候兩人的距離最短？
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【題目】已知函數f（x）的圖象與函數h（x）=x+
+2的圖象關于點A（0,1）對稱.
（1）求f（x）的解析式;
（2）若g（x）=x2·[f（x）-a],且g（x）在區間[1,2]上為增函數,求實數a的取值范圍.
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【題目】機床廠今年年初用98萬元購進一臺數控機床，并立即投入生產使用，計劃第一年維修、保養費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數控機床的盈利額為y萬元．
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數關系式；
(Ⅱ)從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
(1)當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
(2)當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．
請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．
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