【題目】第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園，且甲和丙不能在同一個(gè)公園，則共有多少種不同的分配方案？
(2)每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)
分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記
，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了增強(qiáng)民眾防控病毒的意識(shí)，舉行了“預(yù)防新冠病毒知識(shí)競賽”網(wǎng)上答題，隨機(jī)抽取
人，答題成績統(tǒng)計(jì)如圖所示.
（1）由直方圖可認(rèn)為答題者的成績
服從正態(tài)分布
，其中
，
分別為答題者的平均成績
和成績的方差
，那么這名答題者成績超過
分的人數(shù)估計(jì)有多少人？（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值作代表）
（2）如果成績超過
分的民眾我們認(rèn)為是“防御知識(shí)合格者”，用這名答題者的成績來估計(jì)全市的民眾，現(xiàn)從全市中隨機(jī)抽取
人，“防御知識(shí)合格者”的人數(shù)為
，求
.（精確到
）
附：①
，
；②
，則
，
；③
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了調(diào)查某品牌飲料的某種食品添加劑是否超標(biāo)，現(xiàn)對(duì)該品牌下的兩種飲料一種是碳酸飲料
含二氧化碳
，另一種是果汁飲料不含二氧化碳進(jìn)行檢測，現(xiàn)隨機(jī)抽取了碳酸飲料、果汁飲料各10瓶均是
組成的一個(gè)樣本，進(jìn)行了檢測，得到了如下莖葉圖
根據(jù)國家食品安全規(guī)定當(dāng)該種添加劑的指標(biāo)大于
毫克
為偏高，反之即為正常．
（1）依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，完成下列
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為食品添加劑是否偏高與是否含二氧化碳有關(guān)系？
正常 | 偏高 | 合計(jì) | |
碳酸飲料 | |||
果汁飲料 | |||
合計(jì) |
（2）現(xiàn)從食品添加劑偏高的樣本中隨機(jī)抽取2瓶飲料去做其它檢測，求這兩種飲料都被抽到的概率．
參考公式：
，其中
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：
甲公司 | 乙公司 | |||||||||
職位 | A | B | C | D | 職位 | A | B | C | D | |
月薪/元 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 月薪/元 | 5000 | 7000 | 9000 | 11000 | |
獲得相應(yīng)職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 獲得相應(yīng)職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | |
（1）根據(jù)以上信息,如果你是該求職者,你會(huì)選擇哪一家公司？說明理由;
（2）某課外實(shí)習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場人士,就選擇這兩家公司的意愿做了統(tǒng)計(jì),得到以下數(shù)據(jù)分布：
選擇意愿 人員結(jié)構(gòu) | 40歲以上（含40歲）男性 | 40歲以上（含40歲）女性 | 40歲以下男性 | 40歲以下女性 |
選擇甲公司 | 110 | 120 | 140 | 80 |
選擇乙公司 | 150 | 90 | 200 | 110 |
若分析選擇意愿與年齡這兩個(gè)分類變量,計(jì)算得到的K2的觀測值為k1＝5.5513,測得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個(gè)關(guān)聯(lián)性更大？
附：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，已知
平面
，且四邊形為直角梯形，
，
，
.
（1）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（2）點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線
與
所成的角最小時(shí)，求線段
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在五面體
中，四邊形
是邊長為
的正方形，平面
⊥平面， 
.
(Ⅰ) 求證：
；
(Ⅱ) 求證：平面
⊥平面
；
(Ⅲ) 在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得
⊥平面？ 說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把
，
，
，
四本不同的書分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到，，不能同時(shí)分給同一個(gè)人，則不同的分配方式共有__________種（用數(shù)字作答）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處有極值
．
（1）求
的解析式；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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