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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

(本小題滿分12分)某工科院校對A,B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

(I)能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢?
(II)從專業(yè)A中隨機抽取2名學生，記其中女生的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
注：

解:（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)

，…………3分
由于

，
因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系.
……………6分
（Ⅱ）專業(yè)A中女生12人，男生38人

;

所以X的分布列為：

X	0	1	2
P

……………10分
均值為：

.………………12分

略

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校900名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230619229318.png" style="vertical-align:middle;" />秒與

秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組

，第二組

，…，第五組

，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構(gòu)成的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（）

A． b與r的符號相同	B．a(chǎn)與r的符號相同
C． b與r的相反	D． a與r的符號相反

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(m,s²),且P(m-2s < X £m+2s)="0.9544," P(m-s < X £m+s)=0.6826,若m="4," s=1,則P(5<X<6)=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（１）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽６人，其中男生抽多少人？
（２）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.
（３）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關(guān)，計算出

，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學成績	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

某數(shù)學成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀．
有多少的把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系（    ）
A. 99.9%
B. 99%
C. 97.5%
D. 95%

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機地測量了其中50棵樹苗的高度(單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：

分組	[40 , 50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90 , 100]
頻數(shù)	2	3	14	15	12	4

(1) 在這批樹苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?
(2)這批樹苗的平均高度大約是多少？（計算時用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
(3)為了進一步獲得研究資料，若從[40，50)組中移出一棵樹苗，從[90，100]組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則[40 ,50)組中的樹苗A和[90，100]組中的樹苗C同時被移出的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校高二年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：