Question

(本題滿分12分)為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

 
（１）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽６人，其中男生抽多少人？
（２）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率.
（３）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

解：（１）在喜歡打藍球的學生中抽６人，則抽取比例為
∴男生應該抽取人………………………………….４分
（２）在上述抽取的6名學生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人記；男生4人為， 則從6名學生任取2名的所有情況為:、、、、、、、、、、、、、、共15種情況，其中恰有1名女生情況有：
、、、、、、、，共8種情況，
故上述抽取的６人中選２人，恰有一名女生的概率概率為. ………………….８分
（３）∵，且，
那么，我們有的把握認為是否喜歡打藍球是與性別有關系的……….１２分

略