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【題目】經(jīng)過市場調(diào)查,超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量(單位:件)與價格(單位:元)為時間(單位:天)的函數(shù),且日銷售量近似滿足,價格近似滿足

(1)寫出該商品的日銷售額(單位:元)與時間)的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式(日銷售額=銷售量商品價格);

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

【答案】(1)

(2)當時,取最小值,當時,取最大值.

【解析】

(1)根據(jù)題意知,去掉絕對值,寫成分段函數(shù)即可;(2)根據(jù)第一問的表達式,分段討論函數(shù)的單調(diào)性,分段得到函數(shù)最值即可.

(1)由題意知

(2)當時,在區(qū)間上單調(diào)遞減,故

時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,故

時,取最小值,當時,取最大值

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的方程為,過點的直線與拋物線相交于兩點,分別過點作拋物線的兩條切線,記相交于點.

(1)證明:直線的斜率之積為定值;

2求證:點在一條定直線上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓上的焦點為,離心率為

(1)求橢圓方程;

2)設(shè)過橢圓頂點,斜率為的直線交橢圓于另一點,交軸于點,且 成等比數(shù)列,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的恒有,已知當時,,則下列命題:

①對任意,都有;②函數(shù)上遞減,在上遞增;

③函數(shù)的最大值是1,最小值是0;④當時,.

其中正確命題的序號有________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,已知⊙O的方程x2+y2=4,直線l:x=4,在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,過極點作射線交⊙O于A,交直線l于B.
(1)寫出⊙O及直線l的極坐標方程;
(2)設(shè)AB中點為M,求動點M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)定義在(0,+∞)的單調(diào)函數(shù)f(x),對任意的x∈(0,+∞)都有f[f(x)﹣log2x]=6.若x0是方程f(x)﹣f′(x)=4的一個解,且 ,則a=( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c,滿足a2+b2=6abcosC,且
(1)求角C的值;
(2)設(shè)函數(shù) ,圖象上相鄰兩最高點間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C的焦點為F,直線y軸的交點為P,與C的交點為Q,且.

1)求C的方程;

2)過F的直線C相交于AB兩點,若AB的垂直平分線C相較于MN兩點,且AMBN四點在同一圓上,求的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為元,已知每生產(chǎn)件這樣的產(chǎn)品需要再增加成本(元).已知生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件元的價格售出.

)將該廠的利潤(元)表示為產(chǎn)量(件)的函數(shù).

)要使利潤最大,該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這樣的產(chǎn)品?最大利潤是多少?

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同步練習冊答案
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