【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題
都是真命題,則命題“
”為真命題
B. 命題“
”的否定是“
,
”
C. 命題:“若
,則
或
”的否命題為“若
,則
或
”
D. “
”是“
”的必要不充分條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，
的極大值為7；當(dāng)
時(shí)，有極小值.求
（1）
的值；
（2）求函數(shù)在
上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列， 
是等比數(shù)列， 
， 
， 
， 
.
（1）求
， 
的通項(xiàng)公式；
（2）
的前
項(xiàng)和為
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
為平行四邊形， 
平面
，且
是
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，且
）.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
上的最大值.
【答案】（Ⅰ）
的單調(diào)增區(qū)間為
，單調(diào)減區(qū)間為
.（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)， 
；當(dāng)
時(shí)， 
.
【解析】【試題分析】(I)利用
的二階導(dǎo)數(shù)來研究求得函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.(II) 由（Ⅰ）得
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，由此可知
.利用導(dǎo)數(shù)和對(duì)
分類討論求得函數(shù)在
不同取值時(shí)的最大值.
【試題解析】
（Ⅰ）
，
設(shè)
，則
.
∵
， 
，∴
在
上單調(diào)遞增，
從而得
在
上單調(diào)遞增，又∵
，
∴當(dāng)
時(shí)， 
，當(dāng)
時(shí)， 
，
因此， 
的單調(diào)增區(qū)間為
，單調(diào)減區(qū)間為
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，
由此可知
.
∵
， 
，
∴
.
設(shè)
，
則
.
∵當(dāng)
時(shí)， 
，∴
在
上單調(diào)遞增.
又∵
，∴當(dāng)
時(shí)， 
；當(dāng)
時(shí)， 
.
①當(dāng)
時(shí)， 
，即
，這時(shí)， 
；
②當(dāng)
時(shí)， 
，即
，這時(shí)， 
.
綜上， 
在
上的最大值為：當(dāng)
時(shí)， 
；
當(dāng)
時(shí)， 
.
[點(diǎn)睛]本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問題，往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，并結(jié)合特殊點(diǎn)，從而判斷函數(shù)的大致圖像，討論其圖象與
軸的位置關(guān)系，進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍；或通過對(duì)方程等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題．
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，圓
的普通方程為
. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ） 寫出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
（ Ⅱ ） 設(shè)直線 與軸和
軸的交點(diǎn)分別為
，
為圓上的任意一點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中， 
是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)
的圖象為直線
，且
與
軸、
軸分別交于
、
兩點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①存在正實(shí)數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有一條；
②存在正實(shí)數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有二條；
③存在正實(shí)數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有三條；
④存在正實(shí)數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有四條．
其中，所有真命題的序號(hào)是（ ）．
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
,且過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過橢圓
的左焦點(diǎn)的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),直線
過坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線
的斜率互為相反數(shù).若直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)
重合,設(shè)直線
與
軸所成的銳角為
,直線
與
軸所成的銳角為
,判斷
與
的大小關(guān)系并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間情況，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性微信用戶各50名．其中每天玩微信時(shí)間超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如表：
微信控 | 非微信控 | 合計(jì) | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計(jì) | 56 | 44 | 100 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽選取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送價(jià)值200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差．
參考公式：
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著電子產(chǎn)品的不斷更新完善，更多的電子產(chǎn)品逐步走入大家的世界，給大家?guī)砹素S富多彩的生活，但也帶來了一些負(fù)面的影響，某公司隨即抽取
人對(duì)某電子產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的
人中的年齡層次以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
|
| 總計(jì) | |
認(rèn)為某電子產(chǎn)品對(duì)生活有益 |
|
|
|
認(rèn)為某電子產(chǎn)品對(duì)生活無益 |
|
|
|
總計(jì) |
|
|
|
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下，認(rèn)為電子產(chǎn)品的態(tài)度與年齡有關(guān)系？
（2）為了答謝參與問卷調(diào)查的人員，該公司對(duì)參與本次問卷調(diào)查的人員進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)金額以及發(fā)放的概率如下：
獎(jiǎng)金額 |
|
|
|
概率 |
|
|
|
現(xiàn)在甲、乙兩人參與了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，記兩人獲得的獎(jiǎng)金總金額為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參與公式： 
臨界值表：
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
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|
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