【題目】在一次
公里的自行車個人賽中，25名參賽選手的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：
(1)現將參賽選手按成績由好到差編為1～25號，再用系統抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績為85分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績的平均數；
(2)若從總體中選取一個樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體(25名參賽選手的成績)選取一個具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差.
【答案】(1) 97.(2) 見解析
【解析】試題分析：（1）從莖葉圖可知甲的編號為第一組的第5個，則其余4名選手的成績分別為88、94、99、107，這4個成績的平均數為97；（2）先求出總體的平均數為
，具有集中代表性且樣本容量為5的一個樣本為88、90、93、94、95，根據方差公式可得結果.
試題解析：(1)將參賽選手按成績由好到差分為5組，則第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，甲的編號為第一組的第5個，則其余4名選手的成績分別為88、94、99、107，這4個成績的平均數為97.
(2)∵25名參賽選手的成績的總分為2300，
∴總體的平均數為
.
具有集中代表性且樣本容量為5的一個樣本為88、90、93、94、95(或89、90、92、94、95).
該樣本的方差為
，
(或
).(備注：寫出一組即可)
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是梯形，四邊形
是矩形，且平面
平面，
，
，
是線段
上的動點.
（1）試確定點的位置，使
平面
，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面
與平面所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了打好“精準扶貧攻堅戰”某村扶貧書記打算帶領該村農民種植新品種蔬菜，可選擇的種植量有三種：大量種植，適量種植，少量種植．根據收集到的市場信息，得到該地區該品種蔬菜年銷量頻率分布直方圖如圖，然后，該扶貧書記同時調查了同類其他地區農民以往在各種情況下的平均收入如表1（表中收入單位：萬元）：
表1
銷量 種植量 | 好 | 中 | 差 |
大量 |
| 8 | -4 |
適量 | 9 | 7 | 0 |
少量 | 4 | 4 | 2 |
但表格中有一格數據被墨跡污損，好在當時調查的數據頻數分布表還在，其中大量種植的100戶農民在市場銷量好的情況下收入情況如表2：
收入（萬元） | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
頻數（戶） | 5 | 10 | 15 | 10 | 15 | 20 | 10 | 10 | 5 |
（Ⅰ）根據題中所給數據，請估計在市場銷量好的情況下，大量種植的農民每戶的預期收益．（用以往平均收入來估計）；
（Ⅱ）若該地區年銷量在10千噸以下表示銷量差，在10千噸至30千噸之間表示銷量中，在30千噸以上表示銷量好，試根據頻率分布直方圖計算銷量分別為好、中、差的概率（以頻率代替概率）；
（Ⅲ）如果你是這位扶貧書記，請根據（Ⅰ）（Ⅱ），從農民預期收益的角度分析，你應該選擇哪一種種植量．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線；
（2）若函數
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們經濟收入的不斷增加,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚,車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題,某汽車銷售公司做了一次抽樣調查,并統計得出2009年出售的某款車的使用年限
（2009年記
）與所支出的總費用
（萬元）有如表的數據資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.5 | 3.5 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求線性回歸方程
;
（2）若這款車一直使用到2020年,估計使用該款車的總費用是多少元？
線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:
,
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩定點
，
，點P是平面內的動點，且
，記動點P的軌跡W.
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）過點
作兩條相垂直的直線分別交軌跡于G，H，M，N四點.設四邊形GMHN面積為S，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一項針對都市熟男（三線以上城市，
歲男性）消費水平的調查顯示，對于最近一年內是否購買過以下七類高價商品，全體被調查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被調查者，1980年以前出生（80前）被調查者回答“是”的比例分別如下：
全體被調查者 | 80后被調查者 | 80前被調查者 | |
電子產品 | 56.9% | 66.0% | 48.5% |
服裝 | 23.0% | 24.9% | 21.2% |
手表 | 14.3% | 19.4% | 9.7% |
運動、戶外用品 | 10.4% | 11.1% | 9.7% |
珠寶首飾 | 8.6% | 10.8% | 6.5% |
箱包 | 8.1% | 11.3% | 5.1% |
個護與化妝品 | 6.6% | 6.0% | 7.2% |
以上皆無 | 25.3% | 17.9% | 32.1% |
根據表格中數據判斷，以下分析錯誤的是（ ）
A. 都市熟男購買比例最高的高價商品是電子產品
B. 從整體上看，80后購買高價商品的意愿高于80前
C. 80前超過3成一年內從未購買過表格中七類高價商品
D. 被調查的都市熟男中80后人數與80前人數的比例大約為
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
