Question

已知的角所對的邊分別是，設(shè)向量
(1)若求角B的大小;
(2)若邊長c=2，角求的面積.

Answer 1

(1)
(2)

此題考查學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用正弦、余弦定理化簡求值，是一道中檔題．
（1）根據(jù)平面向量平行時(shí)滿足的條件，得到一個(gè)關(guān)系式，利用正弦定理化簡即可求出tanB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)
（2）根據(jù)平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則化簡
得到a+b的值，然后由c及cosC的值，利用余弦定理表示出c²，變形后把a(bǔ)+b的值代入即可求出ab的值，然后由ab及sinC的值，利用三角形的面積公式即可求出△ABC的面積