Question

【題目】某車(chē)間4小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)了100根不同規(guī)格的三角鋼材（單位：厘米），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求這批鋼材規(guī)格的眾數(shù)；

（3）在規(guī)格為，，，的四組鋼材中，用分層抽樣的方法抽取11根鋼材，則在的規(guī)格中應(yīng)抽取多少根？

Answer 1

【答案】（1）（2）230（3）5根

【解析】

（1）根據(jù)小矩形面積和為1，即可確定頻率分布直方圖中的值；

（2）根據(jù)眾數(shù)的意義，由最高小矩形底邊的中點(diǎn)即可確定眾數(shù)；

（3）先求得規(guī)格在的鋼材在四組鋼材中所占比例，即可由抽取樣本的總量求得在內(nèi)應(yīng)抽取的數(shù)量.

（1）依題意，，

解得.

（2）由圖可知，最高矩形的數(shù)據(jù)組為，

∴眾數(shù)為.

（3）規(guī)格在的鋼材在四組鋼材中所占比例為

，

∴規(guī)格在的鋼材中應(yīng)抽取（根）.