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已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點(diǎn).則cos∠AFB=(   )
A.
B.
C.
D.
D
聯(lián)立拋物線與直線方程得
解之得
不妨設(shè)A(4,4),B(1,-2),則=5,=2
·=(3,4)·(0,-2)=-8
由余弦定理得cos∠AFB= = -
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線與拋物線(常數(shù))相交于不同的兩點(diǎn)、,且為定值),線段的中點(diǎn)為,與直線平行的切線的切點(diǎn)為(不與拋物線對稱軸平行或重合且與拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線稱為拋物線的切線,這個公共點(diǎn)為切點(diǎn)).

(1)用表示出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo),并證明垂直于軸;
(2)求的面積,證明的面積與、無關(guān),只與有關(guān);
(3)小張所在的興趣小組完成上面兩個小題后,小張連,再作與、平行的切線,切點(diǎn)分別為、,小張馬上寫出了、的面積,由此小張求出了直線與拋物線圍成的面積,你認(rèn)為小張能做到嗎?請你說出理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•福建)如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點(diǎn)A.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b的值;
(Ⅱ)求以點(diǎn)A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=﹣3的距離為5,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是(  )
A.3B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若曲線上存在兩個不同點(diǎn)處的切線重合,則稱這條切線為曲線的自公切線,下列方程的曲線有自公切線的是(   ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A,與x 軸正半軸的交點(diǎn)為B,設(shè)拋物線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域?yàn)镸,隨機(jī)往M內(nèi)投一點(diǎn)P, 則點(diǎn)P落在AOB內(nèi)的概率是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,且,弦中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為的最大值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在直線2x-y-4=0上,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為               .

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同步練習(xí)冊答案
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