Question

設函數．

（Ⅰ）求的單調區間；

（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍．

Answer 1

解析：（Ⅰ）．   

當（）時，，即；

當（）時，，即．

因此在每一個區間（）是增函數，

在每一個區間（）是減函數．

（Ⅱ）令，則

．

故當時，．

又，所以當時，，即．

當時，令，則．

故當時，．

因此在上單調增加．

故當時，，

即．

于是，當時，．

當時，有．

因此，的取值范圍是．