如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△
ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現給出下列命題，其中正確的命題有________．(填上所有正確命題的序號)
①動點
在平面ABC上的射影在線段AF上；
②異面直線
E與BD不可能互相垂直；
③恒有平面GF⊥平面BCED；
④三棱錐－FED的體積有最大值．
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：| 1 | 64 |
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科目：高中數學 來源：2014屆河南省畢業班階段測試一理數學卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，將△ADE繞DE旋轉得到△A′DE（A′
平面ABC），則下列敘述錯誤的是（
）
A. 平面A′FG⊥平面ABC
B. BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面
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科目：高中數學 來源：2014屆河南省畢業班階段測試一文數學卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，將△ADE繞DE旋轉得到△A′DE（A′
平面ABC），則下列敘述錯誤的是（
）
A. 平面A′FG⊥平面ABC
B. BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面
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如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，將△ADE繞DE旋轉得到△A′DE（A′∉平面ABC），則下列敘述錯誤的是（ ）