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如果奇函數f(x)在區間[3,7]上是增函數且最大值為5,那么f(x)在區間[-7,-3]上是(  )
A.增函數且最小值為-5B.增函數且最大值為-5
C.減函數且最大值是-5D.減函數且最小值是-5
由于奇函數的圖象關于原點對稱,故它在對稱區間上的單調性不變.
如果奇函數f(x)在區間[3,7]上是增函數且最大值為5,那么f(x)在區間[-7,-3]上必是增函數且最小值為-5,
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)是R上的奇函數,f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x.
(Ⅰ)求f(π)的值;
(Ⅱ)作出當-4≤x≤4時函數f(x)的圖象,并求它與x軸所圍成圖形的面積;
(Ⅲ)直接寫出函數f(x)在R上的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數,x∈[0,2)時,f(x)=x2,若對于任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),則f(2)-f(3)的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知y=f(x)是偶函數,y=g(x)是奇函數,它們的定義域都是[-3,3],且它們在x∈[0,3]上的圖象如圖所示,則不等式f(x)•g(x)<0的解集為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是偶函數,且在(-∞,0)上遞減,若x∈[
1
2
,1]時,f(ax+1)≤f(x+2)恒成立,則實數a的取值范圍是(  )
A.[-4,2]B.(-∞,2]C.[-4,+∞)D.[-4,-2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x),(a>0且a≠1).
(1)判斷函數f(x)的單調性,并證明;
(2)當函數f(x)的定義域為(-1,1)時,求使f(1-m)+f(1-m2)<0成立的實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

偶函數f(x)在區間[0,+∞)的圖象如右,則函數f(x)的單調增區間為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在(-1,1)上的偶函數f(x)在(0,1)上單調遞增,則滿足f(2x-1)<f(x)的x的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

f(x)定義在R上的偶函數,在區間(-∞,0]上遞增,且有f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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