【題目】下列關于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
③在斜二測畫法中，與坐標軸不平行的線段的長度在直觀圖中有可能保持不變；
④有兩個底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺；
⑤空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面.
A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤
【答案】B
【解析】
根據多面體的性質和幾何體的定義來判斷，采用舉反例的方法來以及對概念的理解進行否定，即可得出答案.
對于①，不符合棱柱的結構特征，若下面是一個正三棱柱，上面是一個以正三棱柱上底面為底面的斜三棱柱，如圖：
，故①不正確；
對于②，棱錐有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形的幾何體，故②不正確；
對于③，長寬分別為3和
的矩形的對角線，在直觀圖中長度不變，而正方形的對角線長度改變，故③正確；
對于④，不符合棱臺的結構特征，棱臺是由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到的，則應保證各側棱延長后相交于一點，故④不正確；
對于⑤，在平面內滿足到定點的距離等于定長的所有點的集合為圓，在空間中，滿足到定點的距離等于定長的所有點的集合為球面，故⑤正確.
故選B.
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數
在區間
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將y=sinx的圖象
A. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變為原來的
，縱坐標不變
B. 向左平移至
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變
C. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變為原來的
，縱坐標不變
D. 向左平移
個長度單位，再把所得各點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=0，an+1=an+2 
+1
（1）求證數列{ }是等差數列，并求出an的通項公式；
（2）若bn= 
，求數列{b}的前n項的和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
, 傾斜角為
的直線
經過橢圓
的右焦點且與圓
相切.
(1)求橢圓 的方程；
(2)若直線
與圓
相切于點
, 且交橢圓
于
兩點，射線
于橢圓交于點
，設
的面積與
的面積分別為
.
①求
的最大值； ②當取得最大值時，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進入冬季以來，我國北方地區的霧霾天氣持續出現，極大的影響了人們的健康和出行，我市環保局對該市2015年進行為期一年的空氣質量監測，得到每天的空氣質量指數，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數據分組區間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質量指數頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）如果空氣質量指數不超過15，就認定空氣質量為“特優等級”，則從今年的監測數據中隨機抽取3天的數值，其中達到“特優等級”的天數為X．求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第31屆夏季奧林匹克運動會于2016年8月5日至8月21日在巴西里約熱內盧舉行．如表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統計數據（單位：枚）．
第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 | 第26屆亞特蘭大 | |
中國 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄羅斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
（1）根據表格中兩組數據在答題卡上完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度（不要求計算出具體數值，給出結論即可）；
（2）如表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數之和
（從第26屆算起，不包括之前已獲得的金牌數）隨時間
變化的數據：
時間 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌數之和 | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
作出散點圖如圖：
由圖可以看出，金牌數之和與時間之間存在線性相關關系，請求出關于的線性回歸方程，并預測從第26屆到第32屆奧運會時中國代表團獲得的金牌數之和為多少？
附：對于一組數據
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數據求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數據進行檢驗.
（1）請根據2、3、4、5月的數據,求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
（參考公式: 
，
）
參考數據：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
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