，下列不等式一定成立的是（ ）（A）
；
（B）
（C）
；
（D）
A
解法一：構(gòu)造兩個函數(shù)y1=log（1+a）x，y2=log（1－a）x，如下圖所示.
∵=>1－a（0<a<1），
∴l(xiāng)og（1+a）>log（1+a）（1－a），
即log（1+a）（1－a）<－1.∴|log（1+a）（1－a）|>1.
同理，∵=>1+a，
∴l(xiāng)og（1－a）
即－1
∴|log（1+a）（1－a）|>|log（1－a）（1+a）|.B錯誤.
且從圖中易見，log（1+a）（1－a）<0，log（1－a）（1+a）<0.
故|log（1+a）（1－a）+log（1－a）（1+a）|
=|log（1+a）（1－a）|+|log（1－a）（1+a）|，C錯誤.
|log（1+a）（1－a）－log（1－a）（1+a）|
=|log（1+a）（1－a）|－|log（1－a）（1+a）|，D錯誤.
對于答案A，由絕對值不等式性質(zhì)，知
|log（1+a）（1－a）|+|log（1－a）（1+a）|>|log（1+a）（1－a）+log（1－a）（1+a）|
=|
+
|
=|
|
≥|
|=2，A正確.
解法二：（特殊值法）
令a=
，代入可排除B、C、D，故選A.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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