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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x，y的取值如下表所示：
x 3 7 11
y 10 20 24
從散點圖分析，y與x線性相關，且
y
=
7
4
x+a，則a=
23
4
23
4
．
分析：估計條件中所給的三組數據，求出樣本中心點，因為所給的回歸方程只有a需要求出，利用待定系數法求出a的值，得到結果．
解答：解：∵線性回歸方程為
y
=
7
4
x+a，，
又∵線性回歸方程過樣本中心點，
.
x
=
3+7+11
3
=7，
.
y
=
10+20+24
3
=18，
∴回歸方程過點（7，18）
∴18=
7
4
×7+a，
∴a=
23
4
．
故答案為：
23
4
．
點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點滿足回歸方程，考查待定系數法求字母系數，是一個基礎題，這種題目一旦出現是一個必得分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
從散點圖分析，y與x線性相關，且回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示：
x 2 3 4
y 5 4 6
如果y與x呈線性相關，且線性回歸方程為
∧
y
=bx+
7
2
，則b=
1
2
1
2
．
（
∧
y
=bx+a的系數公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
從散點圖分析，y與x線性相關，則回歸方程為
.
y
=bx+a必過點
（2，
9
2
）
（2，
9
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
從散點圖分析，y與x線性相關，且y^=0.95x+a，以此預測當x=2時，y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y的取值如下表所示，若y與x線性相關，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，則
∧
a
=
 
．
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7

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