【題目】解關(guān)于
的不等式
.
【答案】a＜0時，不等式的解集是（
，1）；
a＝0時，不等式的解集是（﹣∞，1）；
時，不等式的解集為
.
時，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（，+∞）；
a＞1時，不等式的解集是（﹣∞， ）∪（1，+∞）．
【解析】
討論a與0的大小，將不等式進行因式分解，然后討論兩根的大小，即可求出不等式的解集．
當(dāng)
時，原不等式可化為
，所以原不等式的解集為
.
當(dāng)
時，判別式
.
（1）當(dāng)時，判別式
，原不等式可化為
，
即
，所以原不等式的解集為.
（2）當(dāng)
時，原不等式可化為
，此時
，所以原不等式的解集為
.（3）當(dāng)時，原不等式可化為
，
此時
，所以原不等式的解集為
.
（4）當(dāng)
時，原不等式可化為，此時，
所以原不等式的解集為
.
綜上，a＜0時，不等式的解集是（，1）；
a＝0時，不等式的解集是（﹣∞，1）；
時，不等式的解集為.
時，不等式的解集是（﹣∞，1）∪（，+∞）；
a＞1時，不等式的解集是（﹣∞， ）∪（1，+∞）．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. (－∞，0) B. 
C. (0,1) D. (0，＋∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，橢圓的短軸端點與雙曲線
的焦點重合，過點
且不垂直于
軸的直線
與橢圓
相交于
兩點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖點
是半徑為
的砂輪邊緣上的一個質(zhì)點，它從初始位置
（
，）開始，按逆時針方向每
旋轉(zhuǎn)一周，
．
（1）求點的縱坐標(biāo)
關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系；
（2）求點的運動周期和頻率；
（3）函數(shù)的圖像可由余弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線
平面
，E，F分別是
，
的中點.
（1）記平面
與平面的交線為l，試判斷直線l與平面
的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)
，求二面角
大小的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
和
：
，過拋物線上的一點
，作的兩條切線，與
軸分別相交于
，
兩點.
（Ⅰ）若切線
過拋物線的焦點，求直線斜率；
（Ⅱ）求面積
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)圓
的圓心為
，直線
過點
且與
軸不重合，直線交圓于
，
兩點，過點
作
的平行線交
于點
.
（1）證明
為定值，并寫出點的軌跡方程；
（2）設(shè)點的軌跡為曲線
，直線交于
，
兩點，過點且與直線垂直的直線與圓交于
，
兩點，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
⑴求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
⑵如果對于任意的
，
總成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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