【題目】某公司對新研發的一種產品進行合理定價，且銷量與單價具有相關關系，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x（單位：元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y（單位：萬件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）現有三條y對x的回歸直線方程： 
=﹣10x+170； =﹣20x+250； =﹣15x+210；根據所學的統計學知識，選擇一條合理的回歸直線，并說明理由．
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價服從（1）中選出的回歸直線方程，且該產品的成本是每件5元，為使公司獲得最大利潤，該產品的單價應定多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）
【答案】
（1）解： 
= 
（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5， 
= （90+84+83+80+75+68）=80；
∵（ ， ）在回歸直線上，
∴選擇 
=﹣20x+250
（2）解：利潤w=（x﹣5）（﹣20x+250）=﹣20x2+350x﹣1250=﹣20（x﹣8.75）2+281.25，
∴當x=8.75元時，利潤W最大為281.25（萬元），
∴當單價定8.75元時，利潤最大281.25（萬元）
【解析】（1）計算平均數，（ ， ）在回歸直線上，即可判斷出回歸直線方程；（2）設工廠獲得的利潤為w元，利用利潤=銷售收入﹣成本，建立函數，利用配方法可求工廠獲得的利潤最大．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足| 
|=| 
|= =2，則點集{P| 
=x +y ，|x|+|y|≤1，x，y∈R}所表示的區域的面積是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在區間[﹣1，1]上的奇函數，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 
＜0．
（1）解不等式f（x+ 
）＜f（1﹣x）；
（2）若f（x）≤t2﹣2at+1對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cos（ωx+ 
），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為 
；
（1）求f（x）的對稱軸方程和單調遞增區間；
（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值時所對應的x的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
（1）若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2 
，求直線l的方程
（2）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2 ， 它們分別與圓C1和C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，求所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有三個游戲規則如表，袋子中分別裝有形狀、大小相同的球，從袋中無放回地取球，
游戲1 | 游戲2 | 游戲3 |
袋中裝有3個黑球和2個白球 | 袋中裝有2個黑球和2個白球 | 袋中裝有3個黑球和1個白球 |
從袋中取出2個球 | 從袋中取出2個球 | 從袋中取出2個球 |
若取出的兩個球同色，則甲勝 | 若取出的兩個球同色，則甲勝 | 若取出的兩個球同色，則甲勝 |
若取出的兩個球不同色，則乙勝 | 若取出的兩個球不同色，則乙勝 | 若取出的兩個球不同色，則乙勝 |
問其中不公平的游戲是（ ）
A.游戲2
B.游戲3
C.游戲1和游戲2
D.游戲1和游戲3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
（1）根據已知條件完成上面的
列聯表，若按
的可靠性要求，并據此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率.現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為
.若每次抽取的結果是相互獨立的，求
分布列，期望
和方差
.
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某社區居民的家庭年收入與年支出的關系，相關部門隨機調查了該社區5戶家庭，得到如表統計數據表：
收入x（萬元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y（萬元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
（1）根據上表可得回歸直線方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，據此估計，該社區一戶年收入為15萬元的家庭年支出為多少？
（2）若從這5個家庭中隨機抽選2個家庭進行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個不超過10萬元，另一個超過11萬元的概率．
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