Question

已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：(1)先由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及倍角公式、兩角和差公式得到，再由圖像與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得，再由最小正周期的計(jì)算公式得出；(2)由得，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得的單調(diào)增區(qū)間為．
試題解析：（1）              1分


            5分
由題意，，，                    6分
（2），
由得
故時(shí)，單調(diào)遞增                  9分
即的單調(diào)增區(qū)間為                    12分．