Question

【題目】下列說法中正確的有______.

①.

②已知，則.

③函數的圖象與函數的圖象關于原點對稱.

④函數的遞增區間為.

Answer 1

【答案】③

【解析】

根據指數函數和對數函數基礎知識,逐項判斷,即可求得答案.

對于①,因為,故①錯誤;

對于②,,即

令

則當時,根據是單調遞增函數,可得,此時可得

當時,根據是單調遞減函數,可得,此時

綜上可得,故②錯誤;

對于③,函數關于原點對稱的函數，故③正確;

對于④,根據對數函數單調性可知:單調遞增

,解得:

令

根據二次函數知識可知其對稱軸為:,圖像開口向下

根據二次函數圖像可知:

當,單調遞減;

當,單調遞增;

根據復合函數單調性同增異減可知:

要保證函數的遞增,

需滿足: 解得:,即,故④錯誤.

綜上所述,正確的為③.

故答案為:③.