Question

把1，3，6，10，15，21，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點子可以排成一個正三角形（如圖所示），則第七個三角形數是

28

．

Answer 1

分析：原來三角形數是從l開始的連續自然數的和．l是第一個三角形數，3是第二個三角形數，6是第三個三角形數，10是第四個三角形數，15是第五個三角形數…那么，第七個三角形數就是：l+2+3+4+5+6+7=28．

解答：解：原來三角形數是從l開始的連續自然數的和．
l是第一個三角形數，
3是第二個三角形數，
6是第三個三角形數，
10是第四個三角形數，
15是第五個三角形數，
…
那么，第七個三角形數就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故答案為：28．

點評：本題考查數列在生產實際中的應用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉化思想．綜合性強，難度大，易出錯，是高考的重點．解題時要認真審題，注意總結規律．